Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 48 trang 117 SBT Toán 11 – Cánh diều: Hình biểu...

Bài 48 trang 117 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?...

Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu song song của \(a\), \(b\). Hướng dẫn giải - Bài 48 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu song song của \(a\), \(b\), \(O\) theo phương chiếu là đường thẳng bất kỳ \(c\) lần lượt là \(a’\), \(b’\), \(O’\). Ta cần xác định xem \(a’\) và \(b’\) có song song với nhau không.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(O\) và hình chiếu song song của \(a\), \(b\), \(O\) theo phương chiếu là đường thẳng bất kỳ \(c\) lần lượt là \(a’\), \(b’\), \(O’\).

Ta nhận xét rằng với mỗi điểm \(M \in a\) thì hình chiếu song song \(M’\) của \(M\) theo phương chiếu \(c\) cũng nằm trên \(a’\). Do đó, vì \(O \in a\) nên ta có \(O’ \in a’\).

Tương tự ta cũng có \(O’ \in b’\). Như vậy \(a’\) và \(b’\) có điểm chung \(O’\), nên chúng không song song với nhau.

Vậyhình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau không thể là hai đường thẳng song song.

Advertisements (Quảng cáo)