Bài 1 trang 57 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}$. Số $\frac{8}{{15}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?...

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}$. Số $\frac{8}{{15}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát ${u_n}$ để tính.

Ta có: $\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Rightarrow 15\left( {n + 1} \right) = 8\left( {2n + 1} \right) \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7$

Vậy $\frac{8}{{15}}$ là số hạng thứ 7 của dãy số.