Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) để tính. Hướng dẫn giải - Bài 1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 1. Dãy số. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?...
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) để tính.
Ta có: \(\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Rightarrow 15\left( {n + 1} \right) = 8\left( {2n + 1} \right) \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7\)
Vậy \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ 7 của dãy số.