Bài 2 trang 12 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau...

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ${3^{{{\log }_3}5}}$;

b) ${e^{\ln 3}}$;

c) ${7^{2{{\log }_7}8}}$;

d) ${2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}$;

e) ${4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}$;

g) $0,{001^{\log 2}}$.

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với $a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0$ ta có:

a, b) ${a^{{{\log }_a}b}} = b$

c, e, g) ${a^{{{\log }_a}b}} = b$, ${\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)$

d) ${a^{{{\log }_a}b}} = b$, ${\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N$

a) ${3^{{{\log }_3}5}} = 5$;

b) ${e^{\ln 3}} = 3$;

c) ${7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64$;

d) ${2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15$;

e) ${4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}$;

g) $0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}$.