Bài 3 trang 57 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n...

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.$. Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng hệ thức truy hồi để tính:

+ Cho số hạng thứ ${u_1}$.

+ Cho một công thức tính ${u_n}$ theo ${u_{n - 1}}$ (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).

Ta có: ${u_1} = 4;{u_2} = {u_1} + 1 = 4 + 1 = 5;{u_3} = {u_2} + 2 = 5 + 2 = 7;{u_4} = {u_3} + 3 = 7 + 3 = 10$

Do đó, số hạng thứ 5 của dãy số là: ${u_5} = {u_4} + 4 = 10 + 4 = 14$