So sánh các cặp số sau:
a) \(1,{04^{1,7}}\) và \(1,{04^2}\);
b) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}\) và \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\);
c) \(1,{2^{0,3}}\) và \(0,{9^{1,8}}\);
d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}\) và \({3^{ - 0,2}}\).
a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:
+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+ Nếu \(0
c, d) So sánh với 1.
a) Vì \(1,04 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{04^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(1,7
b) Vì \(0 \frac{{ - 3}}{5}\) nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}}
c) Ta có: \(1,{2^{0,3}} > 1\) và \(1 > 0,{9^{1,8}}\) nên \(1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}\).
d) Ta có: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1\) và \(1 > {3^{ - 0,2}}\) nên \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}\).