Bài 4 trang 17 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: So sánh các cặp số sau: $1, {04^{1, 7}}$ và $1, {04^2}$; ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}$ và \({\left( {\frac{3}{5}}...

So sánh các cặp số sau:

a) $1,{04^{1,7}}$ và $1,{04^2}$;

b) ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}$ và ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}$;

c) $1,{2^{0,3}}$ và $0,{9^{1,8}}$;

d) ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}$ và ${3^{ - 0,2}}$.

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ $y = {a^x}$ để so sánh:

+ Nếu $a > 1$ thì hàm số $y = {a^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

+ Nếu \(0

c, d) So sánh với 1.

a) Vì $1,04 > 1$ nên hàm số $y = 1,{04^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ và \(1,7

b) Vì $0 \frac{{ - 3}}{5}$ nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}}

c) Ta có: $1,{2^{0,3}} > 1$ và $1 > 0,{9^{1,8}}$ nên $1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}$.

d) Ta có: ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1$ và $1 > {3^{ - 0,2}}$ nên ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}$.