Bài 4 trang 63 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 1$ và $q = 2$...

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 1$ và $q = 2$. Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát ${u_n}$ của nó được xác định bởi công thức: ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2$

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: ${u_n} = 1.{q^{n - 1}} = {2^{n - 1}}$.

Ta có: $1\;024 = {2^{n - 1}} \Rightarrow n - 1 = 10 \Rightarrow n = 11$

Vậy 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.