Bài 6 trang 18 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: So sánh các cặp số sau: $\log 4, 9$ và $\log 5, 2$; ${\log _{0, 3}}0, 7$ và \({\log _{0, 3}}0...

So sánh các cặp số sau:

a) $\log 4,9$ và $\log 5,2$;

b) ${\log _{0,3}}0,7$ và ${\log _{0,3}}0,8$;

c) ${\log _\pi }3$ và ${\log _3}\pi$.

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số $y = {\log _a}x$ để so sánh:

+ Nếu $a > 1$ thì hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

+ Nếu \(0

c) So sánh với 1.

a) Hàm số $y = \log x$ có cơ số $10 > 1$ nên đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Mà \(4,9

b) Hàm số $y = {\log _{0,3}}x$ có cơ số \(0,3

Mà $0,7 {\log _{0,3}}0,8$

c) Ta có: \({\log _\pi }3