Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right)
Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
\(a > 1\) |
\(0 |
|
\({\log _a}x > b\) |
\(x > {a^b}\) |
\(0 |
|
\({\log _a}x \ge b\) |
\(x \ge {a^b}\) |
\(0 |
|
\({\log _a}x |
\(0 |
\(x > {a^b}\) |
|
\({\log _a}x \le b\) |
\(0 |
\(x \ge {a^b}\) |
Điều kiện: \(x > 2\)
\({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) > 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 1\\x - 1 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x
Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.