Tìm tập xác định của hàm số
a) y=f(x)=√4−2x+1√log2x;
b) y=f(x)=√log12(x−2).
a) Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Bất phương trình |
a>1 |
\(0 |
logax>b |
x>ab |
\(0 |
logax≥b |
x≥ab |
\(0 |
\({\log _a}x |
\(0 |
x>ab |
logax≤b |
\(0 |
x≥ab |
b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Advertisements (Quảng cáo) Bất phương trình |
b≤0 |
b>0 |
|
a>1 |
\(0 |
||
ax>b |
∀x∈R |
x>logab |
\(x |
ax≥b |
x≥logab |
x≤logab |
|
\({a^x} |
Vô nghiệm |
\(x |
x>logab |
ax≤b |
x≤logab |
x≥logab |
a) Hàm số f(x) xác định khi {4−2x≥0log2x>0x>0 ⇔{2x≤4x>1x>0 ⇔{x≤2x>1x>0 \( \Leftrightarrow 1
Vậy tập xác định của hàm số là: D=(1;2]
b) Hàm số f(x) xác định khi {log12(x−2)≥0x−2>0 ⇔{x−2≤1x>2 ⇔{x≤3x>2 \( \Leftrightarrow 2
Vậy tập xác định của hàm số là: D=(2;3]