Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: 2sin(x3+150)+2=02sin(x3+150)+2=0 \(\cos \left( {2x...

Sử dụng cách giải phương tình sinx=msinx=m (1) + Nếu |m|>1|m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm. Phân tích và lời giải - Bài 1.25 trang 24 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình sau: 2sin(x3+150)+2=02sin(x3+150)+2=0 \(\cos \left( {2x +

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 2sin(x3+150)+2=02sin(x3+150)+2=0

b) cos(2x+π5)=1cos(2x+π5)=1

c) 3tan2x+3=03tan2x+3=0

d) cot(2x3)=cot150cot(2x3)=cot150

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng cách giải phương tình sinx=msinx=m (1)

+ Nếu |m|>1|m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu |m|1|m|1 thì tồn tại duy nhất số α[π2;π2]α[π2;π2] thỏa mãn sinα=msinα=m.

Khi đó, phương trình (1) tương đương với:

sinx=msinx=sinα[x=α+k2πx=πα+k2π(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

sinx=sinα0[x=α0+k3600x=1800α+k3600(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: sinu=sinv[u=v+k2πx=πv+k2π(kZ)

b) Sử dụng cách giải phương tình cosx=m (2)

+ Nếu |m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu |m|1 thì tồn tại duy nhất số α[π2;π2] thỏa mãn cosα=m.

Khi đó, phương trình (1) tương đương với:

cosx=mcosx=cosα[x=α+k2πx=α+k2π(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

cosx=cosα0[cos=α0+k3600cos=α+k3600(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: cosu=cosv[u=v+k2πx=v+k2π(kZ)

Advertisements (Quảng cáo)

c) Sử dụng cách giải phương trình tanx=m(3)

Phương trình (3) luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Luôn tồn tại duy nhất số α(π2;π2) thoả mãn tanα=m

Khi đó, phương trình (3) tương đương với:

tanx=mtanx=tanαx=α+kπ(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

tanx=tanα0x=α0+k1800(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: tanu=tanvu=v+kπ(kZ)

d) Sử dụng cách giải phương trình cotx=m(4)

Phương trình (3) luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Luôn tồn tại duy nhất số α(0;π) thoả mãn tanα=m

Khi đó, phương trình (4) tương đương với:

cotx=mcotx=cotαx=α+kπ(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

cotx=cotα0x=α0+k1800(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: cotu=cotvu=v+kπ(kZ)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 2sin(x3+150)+2=0sin(x3+150)=22sin(x3+150)=sin(450)

[x3+150=450+k3600x3+150=1800+450+k3600[x=1800+k10800x=6300+k10800(kZ)

b) cos(2x+π5)=1cos(2x+π5)=cosπ2x+π5=π+k2πx=2π5+kπ

c) 3tan2x+3=0tan2x=33tan2x=tan(π6)2x=π6+kπ(kZ)

x=π12+kπ2(kZ)

d) cot(2x3)=cot1502x3=150+k1800x=150+32+k900(kZ)

Advertisements (Quảng cáo)