Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau...

Sử dụng cách giải phương trình sinx=m (1) + Nếu |m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 1.28 trang 24 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau:

a) y=cos(2xπ3)y=cos(xπ4)

b) y=sin(3xπ4)y=sin(xπ6)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng cách giải phương trình sinx=m (1)

+ Nếu |m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu |m|1 thì tồn tại duy nhất số α[π2;π2] thỏa mãn sinα=m.

Khi đó, phương trình (1) tương đương với:

sinx=msinx=sinα[x=α+k2πx=πα+k2π(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

sinx=sinα0[x=α0+k3600x=1800α+k3600(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: sinu=sinv[u=v+k2πx=πv+k2π(kZ)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Sử dụng cách giải phương tình cosx=m (2)

+ Nếu |m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu |m|1 thì tồn tại duy nhất số α[π2;π2] thỏa mãn cosα=m.

Khi đó, phương trình (1) tương đương với:

cosx=mcosx=cosα[x=α+k2πx=α+k2π(kZ)

- Nếu góc α được cho bằng đơn vị độ thì công thức nghiệm trở thành:

cosx=cosα0[cos=α0+k3600cos=α+k3600(kZ)

- Nếu u, v là các biểu thức của x thì: cosu=cosv[u=v+k2πx=v+k2π(kZ)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Giá trị tương ứng của hai hàm số y=cos(2xπ3)y=cos(xπ4) bằng nhau khi

cos(2xπ3)=cos(xπ4)[2xπ3=xπ4+k2π2xπ3=(xπ4)+k2π[x=π12+k2πx=7π36+k2π3(kZ)

b) Giá trị tương ứng của hai hàm số y=sin(3xπ4)y=sin(xπ6) bằng nhau khi

sin(3xπ4)=sin(xπ6)[3xπ4=xπ6+k2π3xπ4=π(xπ6+)k2π[x=π24+kπx=17π48+kπ2(kZ)

Advertisements (Quảng cáo)