Bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos x}$ là A...

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos x}$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $\mathbb{R}$.

Điều kiện xác định của $\tan x$ là $\cos x \ne 0$.

Điều kiện xác định của $y = \cot x$ là $\sin x \ne 0$.

Điều kiện xác định của $\sqrt {f(x)}$ là $f(x) \ge 0$.

Điều kiện xác định của $\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}$ là $f(x) > 0$.

Điều kiện xác định của $\frac{1}{{f(x)}}$ là $f(x) \ne 0$.

Đáp án D.

Điều kiện xác định của $y = \sqrt {1 - \cos x}$ là $1 - \cos x \ge 0$.

Mà $\cos x \le 1 \Rightarrow - \cos x \ge - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 1 - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \ge 0\,\forall x\,$.

Vậy tập xác định của hàm số này là tập $\mathbb{R}$.