Bài 2.33 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (${u_n}$) sau A. ${u_n} = - 2n + 1$ B...

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (${u_n}$) sau

A.${u_n} = - 2n + 1$

B. ${u_n} = {n^2} - n + 1$

C. ${u_n} = {( - 1)^n}{2^n}$

D. ${u_n} = 1 + \sin n$.

Xét dấu của ${u_{n + 1}} - {u_n} >0$ => Dãy số tăng

Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} Dãy số giảm

Đáp án B

$\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {(n + 1)^2} - (n + 1) + 1 - ({n^2} - n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 + 1 - {n^2} + n - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}$

Vậy nên đó là dãy số tăng.