Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} >0 \) => Dãy số tăng Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} Dãy số giảm. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương II. Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau...
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A.\({u_n} = - 2n + 1\)
B. \({u_n} = {n^2} - n + 1\)
C. \({u_n} = {( - 1)^n}{2^n}\)
D. \({u_n} = 1 + \sin n\).
Advertisements (Quảng cáo)
Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} >0 \) => Dãy số tăng
Xét dấu của \({u_{n + 1}} - {u_n} Dãy số giảm
Đáp án B
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {(n + 1)^2} - (n + 1) + 1 - ({n^2} - n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 + 1 - {n^2} + n - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}\)
Vậy nên đó là dãy số tăng.