Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?...

Xét thử, áp dụng công thức \(\begin{array}{l}\sin x = \sin (x + k2\pi )\\\cos x = \cos (x + k2\pi )\end{array}\). Vận dụng kiến thức giải - Bài 2.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương II. Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\({u_{n + 6}} = {u_n}\)

B.\({u_{n + 9}} = {u_n}\)

C. \({u_{n + 4}} = {u_n}\)

D. \({u_{n + 12}} = {u_n}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Xét thử, áp dụng công thức

\(\begin{array}{l}\sin x = \sin (x + k2\pi )\\\cos x = \cos (x + k2\pi )\end{array}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Đáp án D.

\(\begin{array}{l}{u_{n + 12}} = 2020\sin \frac{{(n + 12)\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{(n + 12)\pi }}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2020\sin \left( {\frac{{n\pi }}{2} + 6\pi } \right)\, + 2021\cos \left( {\frac{{n\pi }}{3} + 4\pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3} = {u_n}\end{array}\)

Advertisements (Quảng cáo)