Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 30 trang 70 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 30 trang 70 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau: limx22x2x10x+2 \(\mathop {\lim...

Dạng 1 : limxx0f(x)g(x) có dạng 00Cách 1 . Trả lời - Bài 30 trang 70 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập ôn tập cuối năm. Tính các giới hạn sau: limx22x2x10x+2 \(\mathop {\lim

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) limx22x2x10x+2

b) limx4x2+x+1x2x+1.

c) limx2(1x22(x2)2)

d) limx52xx+5.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dạng 1 : limxx0f(x)g(x) có dạng 00

: Phân tích f(x) và g(x) để tạo ra thừa số chung (x – x0) rồi rút gọn

Cách 2 : Nhân tử và mẫu với lượng liên hợp rồi tiếp tục để tạo thừa số chung (x – x0) rồi rút gọn.

Dạng2 : limx±f(x)g(x)

Cách giải : Tương tự như cách tính giới hạn của dãy số

Dạng3 : limxx0±f(x)g(x) có dạng C0 , C là hằng số

Advertisements (Quảng cáo)

Cách giải : Sử dụng một trong 4 quy tắc sau tìm giới hạn vô cực của hàm số dạng thương sau đây :

1) {limxx0±f(x)=C>0limxx0±g(x)=0g(x)>0limxx0±f(x)g(x)=+

2) \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{{0^ \pm }}}} f(x) = C

3) \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{{0^ \pm }}}} f(x) = C > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{{0^ \pm }}}} g(x) = 0\\g(x)

4) {limxx0±f(x)=C0limxx0±f(x)g(x)=

Answer - Lời giải/Đáp án

a) limx22x2x10x+2=limx2(x+2)(2x5)x+2=limx2(2x5)=9.

b) limx4x2+x+1x2x+1=limx4+1x+1x212+1x=32.

c) limx2(1x22(x2)2)=limx2x4(x2)2=

(do limx2(x4)=20,x2 ).

d) limx52xx+5=+

(do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {5^ - }} 2x = - 10

Advertisements (Quảng cáo)