Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD...

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a song song với b. Hướng dẫn giải - Bài 4.30 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11. Hai đường thẳng song song. Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABD)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABD).

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BCD).

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt còn lại của tứ diện.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a song song với b.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Qua O kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E, cắt CD tại F. Khi đó, EF là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BCD).

b) Trong mặt phẳng (ABC), vẽ EG//AB (G thuộc AC) thì EG là giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng ABC.

Ta có: G thuộc AC nằm trong mặt phẳng ACD, F thuộc DC nằm trong mặt phẳng ACD. Khi đó, GF là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ACD).