Bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau...

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp”.

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”.

Chứng tỏ rằng $E$ và ${\rm{F}}$ độc lập.

Nếu $F$ xảy ra tình $P(E)$; nếu $F$ không xảy ra, tính $P(E)$ào Nếu $E$ xảy ra tính $P(F)$; nếu $E$ không xảy ra, tính $P(F)$.

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra $E$ và ${\rm{F}}$ độc lập.

Nếu $F$ xảy ra thì $P(E) = \frac{1}{4}$; nếu $F$ không xảy ra thì $P(E) = \frac{1}{4}$.

Nếu $E$ xảy ra thì $P(F) = \frac{1}{2}$; nếu $E$ không xảy ra thì $P(F) = \frac{1}{2}$.

Vậy $E$ và $F$ độc lập.