Bài 9.35 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}$ tại điểm...

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là

A. $k = 5$.

B. $k = 2$.

C. $k = - 2$.

D. $k = - 5$.

Tính đạo hàm của hàm số

Thay hoành độ tiếp điểm vào đạo hàm ta được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó

$y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y’ = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là

$y’\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} = - 5$