Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Phép đối xứng tâm
Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC
Giả sử tam giác ABC đã dựng được. Lấy điểm M bất kì. Gọi N là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. P là ảnh của N qua phép đối xứng tâm J. Q là ảnh của P qua phép đối xứng tâm K. Khi đó \(\overrightarrow {CM} = – \overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AP} = – \overrightarrow {CQ} \). Do đó C là trung điểm của QM. Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC.