Bài 1.5 trang 153 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau...

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi \(n \to  + \infty \)

a) \({a_n} = {{2n – 3{n^3} + 1} \over {{n^3} + {n^2}}}\) ;

b) \({b_n} = {{3{n^3} – 5n + 1} \over {{n^2} + 4}}\) ;

c) \({c_n} = {{2n\sqrt n } \over {{n^2} + 2n – 1}}\) ;

d) \({d_n} = {{{{\left( {2 – 3n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}} \over {1 – 4{n^5}}}\) ;

e) \({u_n} = {2^n} + {1 \over n}\) ;

f) \({v_n} = {\left( { – {{\sqrt 2 } \over \pi }} \right)^n} + {{{3^n}} \over {{4^n}}}\) ;

g) \({u_n} = {{{3^n} – {4^n} + 1} \over {{{2.4}^n} + {2^n}}}\) ;

h) \({v_n} = {{\sqrt {{n^2} + n – 1}  – \sqrt {4{n^2} – 2} } \over {n + 3}}\) ;

a) -3 ;       b) +∞ ;      c) 0 ;         d) \({{27} \over 4}\) ;

e) \(\lim \left( {{2^n} + {1 \over n}} \right) = \lim {2^n}\left( {1 + {1 \over n}.{1 \over {{2^n}}}} \right) =  + \infty \) ;

f) 0 ;           g) \( – {1 \over 2}\) ;          h) – 1 ;