Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN).. Bài 2.11 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN).
(h.2.29)
\(\left\{ \matrix{
M \in AB \hfill \cr
N \in AC \hfill \cr} \right. \Rightarrow MN \subset \left( {ABC} \right)\)
Trong tam giác ABC ta có:
\({{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}} \Rightarrow MN\parallel BC\)
Hiển nhiên \(D \in \left( {DBC} \right) \cap \left( {DMN} \right)\)
\(\left\{ \matrix{
BC \subset \left( {DBC} \right) \hfill \cr
MN \subset \left( {DMN} \right) \hfill \cr
BC\parallel MN \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {DBC} \right) \cap \left( {DMN} \right) = Dx\) và \(Dx\parallel BC\parallel MN\)