Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 2.14 trang 67 SBT Đại số và giải tích 11: Có...

Bài 2.14 trang 67 SBT Đại số và giải tích 11: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi...

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu. Bài 2.14 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu

a)      Ghế sắp thành hàng ngang ?

b)      Ghế sắp quanh một bàn tròn ?

a)      Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Advertisements (Quảng cáo)

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b)      Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.

Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách. 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)