Advertisements (Quảng cáo)
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu
a) Ghế sắp thành hàng ngang ?
b) Ghế sắp quanh một bàn tròn ?
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.
Advertisements (Quảng cáo)
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
Mục lục môn Toán 11(SBT)