Bài 2.14 trang 71 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và...

Cho tứ diện ABCD có I và J  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng .

(h.2.32)

Gọi K là trung điểm của AB.

Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên $I \in KC$ và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên $J \in KD$.

Từ đó suy ra ${{KI} \over {KC}} = {{KJ} \over {K{\rm{D}}}} = {1 \over 3} \Rightarrow IJ\parallel CD$.