Bài 2.18 trang 68 SBT Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r =...

Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..n - 1, ta có $C_n^r$ chia hết cho n.

Có thể chứng minh dễ dàng đẳng thức sau

$rC_n^r = nC_{n - 1}^{r - 1}$     ${\rm{}}\left( {r = 1,2,3..n - 1} \right)$

Vì n là số nguyên tố và r < n, nên n là ước của $C_n^r$