Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..n - 1, ta có. Bài 2.18 trang 68 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..n - 1, ta có \(C_n^r\) chia hết cho n.
Có thể chứng minh dễ dàng đẳng thức sau
Advertisements (Quảng cáo)
\(rC_n^r = nC_{n - 1}^{r - 1}\) \({\rm{}}\left( {r = 1,2,3..n - 1} \right)\)
Vì n là số nguyên tố và r < n, nên n là ước của \(C_n^r\)