Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 2.2 trang 66 SBT Đại số và giải tích 11 Có...

Bài 2.2 trang 66 SBT Đại số và giải tích 11 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế...

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho: Bài 2.2 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:

a)      Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau ?

b)      Các bạn nam ngồi liền nhau ?

Giải:

            Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.

Advertisements (Quảng cáo)

a)      Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có \({\left( {5!} \right)^2}\) cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có \({\left( {5!} \right)^2}\) cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả \(2.{\left( {5!} \right)^2}\) cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b)      Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có \({\left( {5!} \right)^2}\) cách xếp nam và nữ.

Vậy có \(6.{\left( {5!} \right)^2}\)  cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)