Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thằng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.. Bài 3.12 trang 141 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thằng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Giả sử \(a\parallel b\) và \(c \bot a\). Lấy điểm O bất kì trên c, kẻ \(a’\parallel a\) qua O suy ra \(\widehat {cOa’} = {90^0}\). Dễ thấy \(a’\parallel b\) nên \(\widehat {cOa’}\) chính là góc giữa hai đường thằng c và b, do đó \(c \bot b\).