Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11. Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a) →AB−−→AB và →BC−−→BC
b) →CH−−→CH và →AC−−→AC
Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Góc giữa →AB−−→AB và →BC−−→BC là góc αα và α=1800−600=1200α=1800−600=1200
b) Góc giữa →CH−−→CH và →AC−−→AC là góc ββ
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có ^ACH+^CAH=900ˆACH+ˆCAH=900 ⇒^ACH=900−600=300⇒ˆACH=900−600=300
Nên β=1800−300=1500β=1800−300=1500