Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11: Bài 2. Hai...

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc...

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11. Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\)

b) \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\)

Quảng cáo

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều.

a) Góc giữa \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) là góc \(\alpha \) và \(\alpha  = {180^0} – {60^0} = {120^0}\)

b) Góc giữa \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\) là góc \(\beta \)

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0} \) \(\Rightarrow \widehat {ACH} = {90^0} – {60^0} = {30^0}\)

Nên \(\beta  = {180^0} – {30^0} = {150^0}\)

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 11