Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.. Bài 3.20 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Advertisements (Quảng cáo)
Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh \(BC \bot A{\rm{D}}\)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI
Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\). Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên \(DI \bot BC\). Ta suy ra:
\(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot A{\rm{D}}\).
b) Vì \(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot AH\)
Mặt khác \(AH \bot I{\rm{D}}\) nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Mục lục môn Toán 11(SBT)
- Chương 3. Vecto trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian
- Bài 1. Vectơ trong không gian
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5. Khoảng cách