Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.38 trang 162 SBT Hình học 11: Tính khoảng cách giữa...

Bài 3.38 trang 162 SBT Hình học 11: Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết...

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng . Bài 3.38 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 5. Khoảng cách

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng \(AC = BC = A{\rm{D}} = B{\rm{D}} = a\) và \(AB = p,C{\rm{D}} = q\).

Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD (h.3.80), ta có IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD và độ dài đoạn IK là khoảng cách cần tìm:

\(I{K^2} = B{K^2} - B{I^2} = B{K^2} - {{{p^2}} \over 4}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Mà \(B{K^2} = B{C^2} - C{K^2} = {a^2} - {{{q^2}} \over 4}\)

Vậy \(I{K^2} = {a^2} - {{{p^2} + {q^2}} \over 4}\)

Do đó \(IK = {1 \over 2}\sqrt {4{{\rm{a}}^2} - \left( {{p^2} + {q^2}} \right)} \)

Với điều kiện \(4{{\rm{a}}^2} - \left( {{p^2} + {q^2}} \right) > 0\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)