Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 Bài 5 trang 214 Sách bài tập Đại số và giải tích...

Bài 5 trang 214 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Xác định a để...

Xác định a để…. Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Ôn tập Chương V – Đạo hàm

Xác định a để \(f’\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a – 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

\(f’\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a – 1} \right)x + 2.\)

\(\Delta ‘ = {\left( {a – 1} \right)^2} – 6 = {a^2} – 2a – 5.\) Ta phải có

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Delta ‘ < 0 \Leftrightarrow {a^2} – 2a – 5 < 0 \Leftrightarrow 1 – \sqrt 6  < a < 1 + \sqrt 6 .\)

Vậy \(f’\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\) nếu \(1 – \sqrt 6  < a < 1 + \sqrt 6 .\)

Mục lục môn Toán 11(SBT)