Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Nếu $\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}$ thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin...

Nếu $\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}$ thì $\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)$ bằng

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$- \frac{2}{3}$

D.$- \frac{1}{3}$

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

Ta có :

$\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = 2.\sin a.\cos \frac{\pi }{4} = - \frac{2}{3}$

Chọn C