Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích . Lời Giải bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1. Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \...
Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A.\(\frac{2}{3}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\( - \frac{2}{3}\)
D.\( - \frac{1}{3}\)
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích
Ta có :
\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = 2.\sin a.\cos \frac{\pi }{4} = - \frac{2}{3}\)
Chọn C