Bài 12 trang 51 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3}...

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Tính vận tốc và gia tốc của vật khi $t = 1$.

Tính $v\left( 1 \right) = s’\left( 1 \right);a\left( 1 \right) = s”\left( 1 \right)$.

Ta có: $v\left( t \right) = s’\left( t \right) = 2.3{t^2} + 4 = 6{t^2} + 4;a\left( t \right) = s”\left( t \right) = 6.2t = 12t$

Vận tốc của vật khi $t = 1$ là: $v\left( 1 \right) = {6.1^2} + 4 = 10\left( {m/s} \right)$.

Gia tốc của vật khi $t = 1$ là: $a\left( 1 \right) = 12.1 = 12\left( {m/{s^2}} \right)$.