Tinh đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = \tan \left( {{e^x} + 1} \right);
b) y = \sqrt {\sin 3x} ;
c) y = \cot \left( {1 - {2^x}} \right).
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: y{‘_x} = y{‘_u}.u{‘_x}.
a) y’ = \left( {\tan ({e^x} + 1)} \right)’ = \frac{{({e^x} + 1)’}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}} = \frac{{{e^x}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}}
b) y’ = \left( {\cot (1 - {2^x})} \right)’ = - \frac{{(1 - {2^x})’}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}} = - \frac{{ - {2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}}y’ = \left( {\sqrt {\sin 3x} } \right)’ = \frac{{(\sin 3x)’}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} = \frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }}
c) y’ = \left( {\cot (1 - {2^x})} \right)’ = - \frac{{(1 - {2^x})’}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}} = - \frac{{ - {2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}} = \frac{{{2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}}