Tính \(S’\left( {0,8} \right)\). Giải và trình bày phương pháp giải bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VII. Hàm số (Sleft( r right) = frac{1}{{{r^4}}}) có thể được sử dụng để xác định sức cản (S)...
Hàm số \(S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}\) có thể được sử dụng để xác định sức cản \(S\) của dòng máu trong mạch máu có bản kính \(r\) (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison’s internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\).
Tính \(S’\left( {0,8} \right)\).
Ta có:
\(s’\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ - 4}}} \right)^\prime } = - 4.{r^{ - 5}} = - \frac{4}{{{r^5}}}\)
Tốc thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\) là: \(S’\left( {0,8} \right) = - \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx - 12,21\).