Bài 2 trang 25 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: So sánh các cặp số sau: $1, {3^{0, 7}}$ và $1, {3^{0, 6}}$...

So sánh các cặp số sau:

a) $1,{3^{0,7}}$ và $1,{3^{0,6}}$;

b) $0,{75^{ - 2,3}}$ và $0,{75^{ - 2,4}}$.

Sử dụng tính chất của hàm số mũ.

a) Do $1,3 > 1$ nên hàm số $y = 1,{3^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Mà $0,7 > 0,6$ nên $1,{3^{0,7}} > 1,{3^{0,6}}$.

b) Do $0,75 < 1$ nên hàm số $y = 0,{75^x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Mà $- 2,3 > - 2,4$ nên $0,{75^{ - 2,3}} < 0,{75^{ - 2,4}}$.