Đưa về phương trình \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\). Vận dụng kiến thức giải bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn...
Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
a) \({3^{x + 2}} = 7\);
b) \({3.10^{2x + 1}} = 5\).
Đưa về phương trình \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\).
a) \({3^{x + 2}} = 7 \Leftrightarrow x + 2 = {\log _3}7 \Leftrightarrow x = {\log _3}7 - 2 \approx - 0,229\);
b) \({3.10^{2x + 1}} = 5 \Leftrightarrow {10^{2x + 1}} = \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x + 1 = \log \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x = \log \frac{5}{3} - 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\log \frac{5}{3} - \frac{1}{2} \approx - 0,389\).