Cho hai điểm A,B nằm ngoài mặt phẳng (α) và đường thẳng d cắt (α). Giả sử đường thẳng AB cắt (α) tại điểm O. Gọi A′ và B′ lần lượt là hình chiếu song song của A và B trên (α) theo phương của đường thẳng d. Ba điểm O,A′,B′ có thẳng hàng không? Vì sao? Chọn d sao cho:
a) A′B′=AB;
b) A′B′=2AB.
Sử dụng tính chất của phép chiếu song song:
‒ Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
‒ Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì O∈(α) nên O là hình chiếu của chính nó lên mặt phẳng (α) theo phương d.
Vì ba điểm O,A,B thẳng hàng nên ba điểm O,A′,B′ thẳng hàng.
AA′∥BB′⇒ABOA=A′B′OA′⇔A′B′AB=OA′OA
a) Để A′B′=AB thì OA′=OA.
Vậy đường thẳng d song song với AA′ và OA′=OA.
b) Để A′B′=2AB thì OA′=2OA.
Vậy đường thẳng d song song với AA′ và OA′=2OA.