Bài 5 trang 25 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: So sánh các cặp số sau: ${\log _\pi }0, 8$ và ${\log _\pi }1, 2$; ${\log _{0, 3}}2$ và ${\log _{0, 3}}2, 1$;...

So sánh các cặp số sau:

a) ${\log _\pi }0,8$ và ${\log _\pi }1,2$;

b) ${\log _{0,3}}2$ và ${\log _{0,3}}2,1$;

Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit.

a) Hàm số $y = {\log _\pi }x$ có cơ số $\pi > 1$ nên đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Mà $0,8 < 1,2$ nên ${\log _\pi }0,8 < {\log _\pi }1,2$

b) Hàm số $y = {\log _{0,3}}x$ có cơ số $0,3 < 1$ nên nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Mà $2 < 2,1$ nên ${\log _{0,3}}2 > {\log _{0,3}}2,1$.