Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit. Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. So sánh các cặp số sau...
So sánh các cặp số sau:
a) \({\log _\pi }0,8\) và \({\log _\pi }1,2\);
b) \({\log _{0,3}}2\) và \({\log _{0,3}}2,1\);
Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit.
a) Hàm số \(y = {\log _\pi }x\) có cơ số \(\pi > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(0,8 < 1,2\) nên \({\log _\pi }0,8 < {\log _\pi }1,2\)
b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(2 < 2,1\) nên \({\log _{0,3}}2 > {\log _{0,3}}2,1\).