Tính C′(t) với t=4. Phân tích và giải bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm. Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la...Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)=√5x2+60 và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x(t)=20t+40. Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó?
Tính C′(t) với t=4.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: C′(x)=(√5x2+60)′=(5x2+60)′2√5x2+60=10x2√5x2+60=5x√5x2+60
x′(t)=(20t+40)′=20
⇒C′(t)=C′(x).x′(t)=5x√5x2+60.20=100(20t+40)√5(20t+40)2+60
Tốc độ tăng chi phí sau 4 tháng là: C′(4)=100(20.4+40)√5(20.4+40)2+60≈44,7