Bài 7 trang 62 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Có bao nhiêu số thực $x$ để $2x - 1;x;2x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân?...

Có bao nhiêu số thực $x$ để $2x - 1;x;2x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân thì $u_n^2 = {u_{n - 1}}.{u_{n + 1}}$ với $n \ge 2$.

$2x - 1;x;2x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:

${x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

Vậy có 2 số thực $x$ thoả mãn $2x - 1;x;2x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Chọn B.