Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Giải mục 1 trang 107, 108 Toán 11 tập 1 – Chân...

Giải mục 1 trang 107, 108 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho hai hình bình hành và không đồng phẳng...

Hướng dẫn cách giải/trả lời Hoạt động 1, Thực hành 1 mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Cho hai hình bình hành (ABCD) và (ABMN) không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng (left( {ABCD} right)) lần lượt với các đường thẳng (MN, MA) và (AC)...

Cho hai hình bình hành và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng lần lượt với các đường thẳng và .

Hoạt động 1

Cho hai hình bình hành ABCDABMN không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng (ABCD) lần lượt với các đường thẳng MN,MAAC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.

Answer - Lời giải/Đáp án

‒ Đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) không có giao điểm.

‒ Đường thẳng MA và mặt phẳng (ABCD) có 1 giao điểm.

‒ Đường thẳng AC và mặt phẳng (ABCD) có vô số giao điểm.


Thực hành 1

Cho EF lần lượt là trung điểm các cạnh ABAC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC,ADEF với mặt phẳng (BCD).

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng.

Answer - Lời giải/Đáp án

‒ Ta có:

B(BCD)C(BCD)}BC(BCD)

Vậy đường thẳng BC nằm trong mặt phẳng (BCD).

‒ Đường thẳng AD và mặt phẳng (BCD) có một điểm chung duy nhất D nên đường thẳng AD cắt mặt phẳng (BCD) tại D.

‒ Ta có: E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

EF là đường trung bình của tam giác ABC

EFBC

Nếu EF có điểm chung O với mặt phẳng (BCD) thì O thuộc giao tuyến BC của hai mặt phẳng (ABC)(BCD), suy ra EF cắt BC (mâu thuẫn với chứng minh EFBC ở trên). Vậy EF(BCD).

Advertisements (Quảng cáo)