Hoạt động 1
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\)
Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\).
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(u\left( n \right)\).
\(\begin{array}{l}u\left( 1 \right) = {1^2} = 1\\u\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\u\left( {50} \right) = {50^2} = 2500\\u\left( {100} \right) = {100^2} = 10000\end{array}\)
Hoạt động 2
Cho hàm số:
\(v:\left\{ {1;2;3;4;5} \right\} \to \mathbb{R}\)
\(n \to {\rm{ }}v\left( n \right) = 2n\)
Tính \(v\left( 1 \right),v\left( 2 \right),v\left( 3 \right),v\left( 4 \right),v\left( 5 \right)\).
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(v\left( n \right)\).
\(\begin{array}{l}v\left( 1 \right) = 2.1 = 2\\v\left( 2 \right) = 2.2 = 4\\v\left( 3 \right) = 2.3 = 6\\v\left( 4 \right) = 2.4 = 8\\v\left( 5 \right) = 2.5 = 10\end{array}\)
Thực hành 1
Cho dãy số:
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u_n} = {n^3}\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.
b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
a) Xét xem tập xác định của hàm số \(u\) là tập hợp nào.
b) Lần lượt thay giá trị \(n = 1,2,3,4,5\) vào biểu thức \({u_n}\).
a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương \({\mathbb{N}^*}\) nên nó là một dãy số vô hạn.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {1^3} = 1\\{u_2} = {2^3} = 8\\{u_3} = {3^3} = 27\\{u_4} = {4^3} = 64\\{u_5} = {5^3} = 125\end{array}\)
Vận dụng 1
Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.
a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.
b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có bán kính \(n\) là \({S_n} = \pi {n^2}\) rồi lần lượt thay giá trị \(R = 1;2;3;4;5\).
b) Số hạng đầu: \({S_1}\); số hạng cuối: \({S_5}\).
a) Gọi \(\left( {{S_n}} \right)\) là dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn với \({S_n} = \pi {n^2}\). Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_1} = \pi {.1^2} = \pi \\{S_2} = \pi {.2^2} = 4\pi \\{S_3} = \pi {.3^2} = 9\pi \\{S_4} = \pi {.4^2} = 16\pi \\{S_5} = \pi {.5^2} = 25\pi \end{array}\)
Vậy dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn là: \(\pi ;4\pi ;9\pi ;16\pi ;25\pi \).
b) Số hạng đầu: \({S_1} = \pi \); số hạng cuối: \({S_5} = 25\pi \).