Hoạt động 5
a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).
b) Từ kết quả quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực?
Sử dụng máy tính cầm tay.
a)
aα.aβ=3√2.3√3≈31,70659aα:aβ=3√2:3√3≈0,70527aα+β=3√2+√3≈31,70659aα−β=3√2−√3≈0,70527
b) Ta thấy: aα.aβ=aα+β,aα:aβ=aα−β.
Ta dự đoán tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực có tính chất tương tự với phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Thực hành 6
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0):
a) a35.a12:a−25;
b) √a12√a12√a.
Sử dụng tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực.
a) a35.a12:a−25=a35+12−(−25)=a32
b) √a12√a12√a=√a12√a12.a12=√a12√a12+12=√a12√a=√a12.a12=√a.
Advertisements (Quảng cáo)
Thực hành 7
Rút gọn biểu thức: (x√2y)√2(9y−√2) (với x,y>0).
Sử dụng tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực.
(x√2y)√2(9y−√2)=(x√2)√2y√2.9y−√2=9x√2.√2y√2+(−√2)=9x2y0=9x2
Vận dụng 2
Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng I thay đổi theo độ sâu theo công thức I=I0.10−0,3d, trong đó d là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ, I0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ.
a) Tại độ sâu 1 m, cường độ ánh sáng gấp bao nhiều lần I0?
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 2 m gấp bao nhiêu lần so với tại độ sâu 10 m? Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân.
Thay d bằng các giá trị cụ thể rồi tính.
a) Với d=1 ta có: I=I0.10−0,3.1=I0.10−0,3.
Vậy tại độ sâu 1 m, cường độ ánh sáng gấp 10−0,3 lần I0.
b) Với d=2 ta có: I=I0.10−0,3.2=I0.10−0,6.
Với d=10 ta có: I=I0.10−0,3.10=I0.10−3.
Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 2 m gấp cường độ ánh sáng tại độ sâu 10 m số lần là:
(I0.10−0,6):(I0.10−3)=10−0,6:10−3=10−0,6−(−3)=102,4≈251,19 (lần)