Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) là một cấp số cộng, hãy chứng \({u_n} - {u_{n - 1}}= d\) không đổi. Giải chi tiết bài 2.27 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2. Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ...
Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ.
Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) là một cấp số cộng, hãy chứng \({u_n} - {u_{n - 1}}= d\) không đổi.
Áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).
Ta có: \({u_1} = 1,\;\;{u_2} = 2, \ldots ,{u_{12}} = 12\).
\({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} =...={u_{12}} - {u_{11}} = 1\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1,\;d = 1\).
Tổng số tiếng chuông trong khoảng từ 0 đến 12 giờ trưa là:
\({S_{12}} = \frac{{12 \times \left( {1 + 12} \right)}}{2} = 78\).