Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1. Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần thì tổng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu?
Dựa vào dữ liệu đề bài, lần lượt suy ra công thức tính tương ứng.
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ nhất là 19, số ô vuông màu xanh được tạo thêm là 80.
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ hai là 192, số ô vuông màu xanh được tạo thêm là 81.
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là 193, số ô vuông màu xanh được tạo thêm là 82.
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ tư là 194, số ô vuông màu xanh được tạo thêm là 83.
Diện tích ô vuông màu xanh sau lần phân chia thứ ba là 195, số ô vuông màu xanh được tạo thêm là 84.
Tổng diện tích các ô vuông màu xanh là
19+192×81+193×82+194×83+195×84=0,445.