- Tìm điều kiện của phương trình- Sử dụng công thức lôgarit để biến đổi giải phương trình. Hướng dẫn giải bài 6.36 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VI. Giải các phương trình sau...
Giải các phương trình sau:
a) 31−2x=4x;
b) log3(x+1)+log3(x+4)=2
- Tìm điều kiện của phương trình
- Sử dụng công thức lôgarit để biến đổi giải phương trình.
Advertisements (Quảng cáo)
a) 31−2x=4x (lấy lôgarit cơ số 3 hai vế)
⇔log331−2x=log34x⇔1−2x=xlog34⇔xlog34+2x=1⇔x(log34+2)=1⇔x=1log34+2=1log34+log39=1log336=log363
Vậy phương trình có nghiệm x=log363
b) log3(x+1)+log3(x+4)=2 (ĐK: x > -1)
⇔log3[(x+1)(x+4)]=2⇔(x+1)(x+4)=32⇔x2+5x+4−9=0⇔x2+5x−5=0⇔[x=−5+3√52(TM)x=−5−3√52(KTM)
Vậy phương trình có nghiệmx=−5+3√52