Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có:
N(t)=N0ert
trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.
Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?
Sử dụng công thức N(t)=N0ert
Advertisements (Quảng cáo)
Ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con ta có
800=500er⇔er=1,6⇔r=ln1,6
a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là
N(5)=500.eln1,6.5=5242,88(con)
b) Số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi nên ta có
2N0=N0eln1,6.t⇔eln1,6.t=2⇔ln1,6.t=ln2⇔t≈1,47
Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.