Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^, Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7, u'(1) = 10)...
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng
A. 1.
B. 6 .
C. 3 .
D. -3 .
Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^,} = \frac{{u’}}{{2\sqrt u }}\)
Ta có \(f'(x) = \frac{{3u’\left( x \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(x)} }}\)
Nên \(f'(1) = \frac{{3u’\left( 1 \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(1)} }} = \frac{{3.10}}{{2\sqrt {4 + 3.7} }} = 3\)
Đáp án C