Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 3 trang 91 Toán 11 tập 1 – Kết nối...

Giải mục 3 trang 91 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không?...

Vận dụng kiến thức giải HĐ 5, LT 4 mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 13. Hai mặt phẳng song song. Cho mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (C khác C’)... Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không?

Hoạt động 5

Cho mặt phẳng (P), (Q)(R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt dd’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ (Q) (H.4.48)

a) Các cặp đường thẳng BD CC’, B’DAA’ có song song với nhau không?

b) Các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{AD}}{{DC’}}\) và \(\frac{{A’B’}}{{B’C’}}\) có bằng nhau không?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (ACC’) với hai mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau. Do đó BD // CC’

Mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (C’AA’) với hai mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau. Do đó B’D // AA’

b) Xét tam giác ACC’ ta có BD // CC’ suy ra \(\frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC’}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác C’AA’ ta có B’D // AA’ suy ra \(ADDC’ = A’B’B’C’\)

Do đó, \(\frac{{AB}}{{BC’}} = \frac{{AD}}{{DC’}} = \frac{{A’B’}}{{B’C’}}\)


Luyện tập 4

Trong HĐ5, cho AB = 2cm, BC = 4cm A’B’ =3cm. Tính độ dài của đoạn thẳng B’C’.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Answer - Lời giải/Đáp án

Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d’ ta có:

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A’B’}}{{B’C’}}\) suy ra \(\frac{2}{4} = \frac{3}{{B’C’}}\)

=>B’C’ = 6 (cm).

Advertisements (Quảng cáo)