Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hai...

Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hai tam giác vuông cân OAB...

Cho hai tam giác vuông cân OAB . Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao - Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 13. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng A’B’ và nằm ngoài đoạn thẳng A’B (h.16). Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA’ và OBB’.Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân.

Gọi Q là phép quay tâm O, góc quay \({\pi \over 2}\) (bằng góc lượng giác (OA ; OB)). Khi đó Q biến A thành B và biến A’ thành B’, tức là biến tam giác OAA’ và OBB’

Bởi vậy Q biến G (trọng tâm tam giác OAA’) thành G’ (trọng tâm tam giác OBB’).

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra \(OG = OG’\) và \(\widehat {GOG’} = {\pi \over 2}\)

Vậy GOG’ là tam giác vuông cân tại đỉnh O

Chú ý: Phép quay Q biến trọng tâm G tam giác ABC thành trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’ ảnh của △ABC qua Q được suy ra từ phép quay Q biến trung điểm I của đoạn thẳng

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)